解析的アプローチは『分析』と『総合』から構成されます。簡単に言えば『分析』とは「分ける」ことであり、『総合』とは「集める」ことです。

【 例 題 ２ 】
Ｐを△ＡＢＣの内部に存在する任意の点とするとき、
　　　　∠ＢＰＣ ＞ ∠ＢＡＣ
が成立することを証明せよ。

　

【 解答例 】
ＡＰの延長が辺ＢＣと交わる点をＱとする。

　

△ＢＡＰにおいて、外角は向かい合う２角の和に一致するので、
　　∠ＢＰＱ＝∠ＢＡＰ＋∠ＰＢＡ
よって、
　　　∠ＢＰＱ ＞ ∠ＢＡＰ　… (1)
　また、△ＣＡＰにおいて
　　∠ＣＰＱ＝∠ＣＡＰ＋∠ＰＣＡ
よって、
　　　∠ＣＰＱ ＞ ∠ＣＡＰ　…　(2)
　(1)(2)の辺々を加えると、
　　　∠ＢＰＱ＋∠ＣＰＱ ＞ ∠ＢＡＰ＋∠ＣＡＰ
　則ち、
　　　∠ＢＰＣ ＞ ∠ＢＡＣ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（証明終わり)

【 解　説 】
　ここで、利用された『方略』は『解析』と呼ばれる戦略です。「困難は分割せよ」という有名な諺(7)がありますが、確かに日常においても問題(その多くは解外在型)解決に不可欠な手法です。分割して得られた結果(中間的なもの)は、最後に集積され、与えられた命題が真であることを示します。

注(7)
確か諺だと思いました。警句でしったけ…。ところで諺と警句ってどう違うのでしょうか。『分析』が必要ですね。

　ニュース番組の最後に流される為替レートや株式の出来高などは、前日の結果と比較(分析)されて、上がり下がりした値で国内経済や市況の動きがつかめます。さらに天気予報では気温の日較差が報告され、「明日は１枚よけいに着て出かけようか」などという判断につながります。「差をとる」ことは分析の典型な手法なのです。
　店舗の新規出店を図るには、どんな業種であれ、その地域における需要を細かく分析します。例えば、昼間・夜間人口であるとか、年齢構成とか、同業他社の進出状況であるとか …さまざまです。そして、出店へのゴーサインが下されるか否かは、それらの情報を総合して判断されるわけです。
　解内在型の問題を解く場合も全く同様です。そして、『分析』はその対概念である『総合』とあいまってはじめて意味をもちます。もともとまとめたい(『総合』したい)と考えて『分析』するわけです。ですから、「和をとる」「集積する」ことが求められるときには、むしろ「いかに分けるか」が誘導を明示化することにつながります。
　実は【 例 題 １ 】においてもこの解析的アプローチは利用されていました。点Ｐの存在範囲を一気に求めるのではなく、(1)(2)を結果として得るような２つの部分に分けて論じ、最後に共通部分として『解』を得ています。
　また、ある多角形の面積を求めるのに、対角線をひいていくつかの三角形に分割し(分析)、その個々の面積を求め、さらにそれらを足し合わせる(総合)ことで決定するなどは有名な『解析』の例でしょう。

　最後に、３番目の戦略として、還元的アプローチがあります。私は戦略 �Vと名づけています。

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